Angewandte Mathematik mit MathcadLehr- und Arbeitsbuch: Band by Josef Trölß

By Josef Trölß

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verf?gung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierb?ndigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Sch?lerinnen und Sch?ler h?herer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich ?ber eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorz?ge von Mathcad m?glichst effektiv n?tzen m?chten.

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Sie hat keinen endlichen Summenwert ! 2. Die Summe einer konvergenten Reihe ist eindeutig bestimmt. 3. Eine konvergente bzw. divergente Reihe bleibt konvergent bzw. divergent, wenn endlich viele Glieder abgeändert werden. f 4. Konvergiert ¦ k f Divergiert f 1 5. Konvergiert k ak , so divergiert auch 1 f ¦ k ¦ k ¦ c ˜ ak gegen c s (c ). ). ). (1-39) nof 1 c ˜ ak . f lim 6. 732 6 Abb. 2 Abb. 083 s8 s4 ! 718 s8 ! 381 s16 ! 744 s64 ! 4 Die Partialsummenfolge ist nicht beschränkt und divergiert.

4 Die Partialsummenfolge ist nicht beschränkt und divergiert. f ¦ n 1 1 Die Reihe ist divergent! 3: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: f 1 ¦ n n ˜ ( n  1) 1 1 2  1 6  1 12  1 20 1  30  .... 5: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: 1 2 2   2 2 3 3  .. 6: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch: 2 2 1 2 100 ¦ n 1 2  3 3  .. 7: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: 1 1˜ 3  1 3˜ 5  1 1000 f 1 ¦ n  ..

Nachschüssiger Rentenendwert E 20) am Ende bzw. am Anfang des 20. Jahres und jeweils den Rentenbarwert B20. , die letzte Einzahlung 1 Jahr verzinst. Wir setzen q = 1+p. 20 E20 = R ˜ q 19  R˜ q 18  R˜ q 19  q18  q17  ....  R ˜ q  1 2  .... 05 Geometrische Reihe mit n = 20 Gliedern! 642 b) Die erste Einzahlung erfolgt erst am Ende des ersten Jahres und wird daher nur 19 Jahre verzinst usw. Wir setzen wieder q = 1+p. 19 E20 = R ˜ q 20 E20  R ˜ q 18  R˜ q 1 q 1 E20 B20  20 q 2 19  q18  q17  ....

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