Berechnung von Maschinenschwingungen mit einem by Prof. Dr.-Ing. Günter Dittrich, Dipl.-Ing. Joachim Gauchel,

By Prof. Dr.-Ing. Günter Dittrich, Dipl.-Ing. Joachim Gauchel, Dipl.-Ing. Reinhard Braune (auth.)

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Oder 1. Ableitung der partikularen Losung einen Sprung aufweist, muE zur voll- -31- standigen Beschreibung der Schwingbewegung die Losung des homogenen Gleichungssystems mit herangezogen werden. Eine Unstetigkeit zu einer Zeit t*in der partikuHiren Losung oder ihrer ersten Ableitung ist mathematisch gekennzeichnet durch die Ungleichungen lim x pj "* lim t < t* t > t* t - t* t - t* x pj beziehungsweise lim xpj "* lim t < t* t > t* t - t* t - t':' xpj In einem solchen Fall ist an jeder Unstetigkeitsstelle der Weg- und Geschwindigkeitszustand zu berechnen und als Anfangsbedingung der nachfolgenden Schwingungsrechnung nach Gl.

MB an, dessen Richtung entgegengesetzt zur Drehrichtung ist. Die Bewegung des Ersatzsystems wird durch die Wege s1, s2 der Massen und den Drehwinkel

4/37a) Die Geschwindigkeiten sind Xj = :Xhj + Xpj (4/37b) und die Beschleunigungen (4/37c) Soll die vollstandige Losung einen zur Zeit t = 0 vorgegebenen Schwingungszustand (An fan g s bed i n gu n g en) erfUllen, so muE der partikulare Losungsteil bei der Bestimmung der Integrationskonstanten in den Losungen der homogenen Differentialgleichungen nach Gl. (4/27) berucksichtigt werden: Daraus folgen die fUr die Losung des homogenen Differentialgleichungssystems zur Zeit t = 0 vorzugebenden Werte in abgekurzter Schreibweise zu: x .

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