Biomathematik für Mediziner by Prof. Dr. rer. nat. Edward Walter (auth.), Dr. rer. nat.

By Prof. Dr. rer. nat. Edward Walter (auth.), Dr. rer. nat. Joachim W. Bammert (eds.)

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Der Regressionskoeffizient wird, um dies anzudeuten, mit b yx bezeichnet. Eine sehr einfache Regressionsbeziehung ist übrigens durch die Faustregel von Broca, die Formel Y = x-I 00 zur Bestimmung des Sollgewichts für die Körpergröße x gegeben. Hierzu nimmt man an, daß das Sollgewicht gleich dem mittleren Körpergewicht der betreffenden Größenklasse ist und setzt der Einfachheit halber den Regressionskoeffizient b = 1 und den Achsenabschnitt a = -100. 5 Regressionsgerade von X auf Y Anstelle von X kann man oft auch Y als unabhängige und X dann als abhängige Größe betrachten.

Wir nennen solche Modelle s t 0 c h ast i s c h oder zufällig im Unterschied zu deterministischen Modellen ohne Einbeziehung der Zufälligkeit. Dabei wird das Phänomen der Zufälligkeit durch den Begriff der Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben. Zweitens hat sie den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Größen im Modell mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Größen in einer Stichprobe rechnerisch zu erfassen. So wird der Rückschluß von Aussagen über die Stichprobe auf Urteile über das Modell ermöglicht.

Das Idealbild eines gewöhnlichen Spielwürfels soll so symmetrisch sein, daß die Wahrscheinlichkeit, daß die Augenzahl k fällt, flir alle k = 1, ... ,6 gleich groß ist. 7) folgt 6 ~ k=l P(k) = l. Da alle P(k) denselben Wert haben sollen, gilt P(k) = 1/6 flir jedes k = 1, ... ,6. 7) folgt dann z. B. weiter, daß die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln, P( {2, 4, 6}) = 1/2 ist usw. 2 Modell der statistischen Erhebung Häufig ist die Aufmerksamkeit des Untersuchers auf eine bestimmte Gesamtheit von Menschen gerichtet, z.

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